Pertemuan Keenam Tahun 2014-2015

Kamis, 4 Desember 2014, MGMP yang telah terjadwal dilanjutkan meskipun mengalami penundaan waktu.

Kegiatan kali ini mendapat pembinaan dan pendampingan dari salah satu Pengawas Mata Pelajaran Matematika Kabupaten, yaitu Bapak Yuwono.

Dalam pembinaannya, beliau menyampaikan bahwa kurikulum 2013 saat ini masih dalam evaluasi dan ada beberapa opsi perubahan atau penyempurnaan kurikulum pendidikan kedepan.

Pada awal kegiatan, Ketua Pokja, Bapak Sugito memandu diskusi dalam rangka meningkatkan pelaksanaan dan pelayanan MGMP agar lebih efektif.

Dalam diskusi tersebut dari beberapa peserta muncul keinginan menambah waktu pelaksanaan MGMP, khususnya untuk meningkatkan kemampuan dalam mempergunakan IT dalam menunjang kegiatan guru matematika.

Dalam kegiatan muncul beberapa masalah yang dihadapi beberapa guru, dan bersama-sama pengawas mapel (sebagai pendamping), kami berusaha mencari solusi.

Melalui kerjasama, diantara peserta berusaha memanfaatkan dan menunjukkan kemudahan yang diberikan softwere Geogrebra dalam membantu guru maupun siswa dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar.

Salah satu persoalan yang diangkat sebagai bahan diskusi saat itu adalah soal latihan 5-1 kelas 8 buku siswa sebagai berikut:

soal Salah satu solusi yang diperoleh untuk persoalan diatas dikupas pada bagian akhir tulisan ini.

Kegiatan terakhir sesaat sebelum doa adalah penutupan rangkaian MGMP Matematika semester gasal tahun 2014/2015 oleh Bapak Pengawas mewakili dinas terkait.

Doa dipandu oleh Bapak Adip Jiharto dari SMP Kanigoro.

Solusi persoalan

Diketahui mengambil AB = a, CD = c, dan memilih EX = p, FX = q, serta memperhatikan E dan F masing-masing tengah-tengah AB dan CD maka diperoleh,

$AX=BX= \sqrt{(\frac 12a)^2+p^2}$

$CX=DX= \sqrt{(\frac 12c)^2+q^2}$ sehingga

luas ADX = luas BCX dan berlaku:

2 Luas ADX = Luas ABCD – Luas ABX – Luas CDX sehingga,

$\sqrt{(\frac 12a)^2+p^2}\sqrt{(\frac 12c)^2+q^2} = \frac 12(p+q)(a+c)-\frac 12ap-\frac 12cq$

$\sqrt{(\frac 14a^2+p^2)((\frac 14c^2+q^2)} = \frac 12cp+\frac 12aq$

dengan mengkuadratkan kedua ruas diperoleh,

$(\frac 14a^2+p^2)((\frac 14c^2+q^2) = (\frac 12cp+\frac 12aq)^2$ atau

$\frac {1}{16}a^2c^2+p^2q^2 = \frac 12acpq$

kedua ruas dikali dengan 16 diperoleh,

$a^2c^2+16p^2q^2 = 8acpq$ atau $a^2c^2-8acpq+16p^2q^2=0$ sehingga,

$(ac-4pq)^2 =0$ atau $ac = 4pq$ atau $pq = \frac14 ac$

Gambar diatas merupakan media yang dibuat dengan geogebra agar dapat memudahkan siswa memahami masalah tersebut. Kode geogebra media diatas dapat diunduh disini.

Melalui media diatas dapat ditunjukkan posisi x kadang-kadang ada 2, bisa juga 1, dan bisa juga tidak ada. Persoalan tersebut dapat dijelaskan dengan mengambil tinggi trapesium tertentu. Misal b sebagai tinggi trapesium maka,

$pq = \frac14 ac$ menjadi $p(b-p) = \frac14 ac$ dan membentuk persamaan kuadrat $p^2-bp+\frac14 ac = 0$ sehingga, $p = \frac {b \pm \sqrt{b^2-ac}}{2}$ menunjukkan nilai p untuk bilangan real kemungkinan tunggal, dua bilangan, atau tidak ada.